Ich wurde durch einen Rechtsanwalt wegen der fehlerhaften oder fehlenden Benennung angeschrieben (abgemahnt) und zur Abgabe einer Unterlassungserklärung und zur Zahlung eines Schadensersatzes aufgefordert, muss ich das beachten?

Unbedingt! Handelt man nicht innerhalb der gesetzten Fristen, kann sehr schnell eine einstweilige Verfügung drohen. Vielfach ist zu beobachten, dass in Abmahnungen deutlich überhöhte Gebühren gefordert werden, daher sollten bei Zweifeln diese durch einen Fachmann überprüft werden.
Anhaltspunkte sind zum Beispiele ein Streitwert von über 10.000 € für die Nutzung eines Bildes oder eine unklare Aufschlüsselung der fiktiven Lizenzkosten.